Biri size böyle derse büyük ihtimalle siz o kağıdı 40 kere 2’ye katlayamayacaksınız demektir.
Aslında bu internette fırtınalar kopartan bir matematik sorusu. “Bir kağıdı kaç kere 2’ye katlayabilirsiniz?
Solda resmini gördüğünüz ABD’li lise öğrencisi Britney Gallivan başta 11 kez ile yine kendisine ait olan dünya rekorunu 2002 yılında daha ince ve uzun bir kağıtla başlayarak 12’ye yükseltmişti. Bu rekor uzun süre kırılamadı.
Tam kağıt katlama dünyası 12’nin daha da ötesine geçilemeyeceğini düşünürken 2011 yılında Massachusetts St. Mark Okulu Matematik Hocası Dr. James Tanton uzunca bir kağıdı 13 kere ikiye katlamayı başardı. Konuyla ilgili bir video aşağıda:
BU İŞ NE KADAR ZOR?
Kağıdın (şimdilik) bundan daha fazla ikiye katlanamamasının nedeni şu: İlk başta o kağıdın kalınlığı 1 milimetre olsa, birinci kez 2’ye katlayınca kalınlık 2 milimetre, ikinci kez 2’ye katlayınca 4 milimetre, üçüncü kez 2’ye katlayınca 8 milimetre olur. Aşağıdaki tablo 40 kez 2’ye katlanan bir kağıdın kalınlığını veriyor:
Katlanmamış kağıdın kalınlığı: 1mm ise,
1. Katlama: 2 x 1 mm = 2 mm,
2. Katlama: 2 x 2 mm = 4 mm,
3. Katlama: 2 x 4 mm = 8 mm,
4. Katlama: 2 x 8 mm = 1,6 cm,
5. Katlama: 2 x 1,6 cm = 3,2 cm,
6. Katlama: 2 x 3,2 cm = 6,4 cm,
7. Katlama: 2 x 6,4 cm = 12,8 cm,
8. Katlama: 2 x 12,8 cm = 25,6 cm,
9. Katlama: 2 x 25,6 cm = 51,2 cm,
10. Katlama: 2 x 51,2 cm = Yaklaşık 1 m kalınlık,
11. Katlama: 2 x 1 m = 2 m,
12. Katlama: 2 x 2 m = 4 m,
13. Katlama: 2 x 4 m = 8 m,
14. Katlama: 2 x 8 m = 16 m,
15. Katlama: 2 x 16 m = 32 m,
16. Katlama: 2 x 32 m = 64 m,
17. Katlama: 2 x 64 m = 128 m,
18. Katlama: 2 x 128 m = 256 m,
19. Katlama: 2 x 256 m = 512 m,
20. Katlama: 2 x 512 m = Yaklaşık 1 km kalınlık,
21. Katlama: 2 x 1 km = 2 km,
22. Katlama: 2 x 2 km = 4 km,
23. Katlama: 2 x 4 km = 8 km,
24. Katlama: 2 x 8 km = 16 km,
25. Katlama: 2 x 16 km = 32 km,
26. Katlama: 2 x 32 km = 64 km,
27. Katlama: 2 x 64 km = 128 km,
28. Katlama: 2 x 128 km = 256 km,
29. Katlama: 2 x 256 km = 512 km,
30. Katlama: 2 x 512 km = Yaklaşık 1000 km kalınlık,
31. Katlama: 2 x 1000 km = Yaklaşık 2000 km,
32. Katlama: 2 x 2000 km = Yaklaşık 4000 km,
33. Katlama: 2 x 4000 km = Yaklaşık 8000 km,
34. Katlama: 2 x 8000 km = Yaklaşık 16000 km,
35. Katlama: 2 x 16000 km = Yaklaşık 32000 km,
36. Katlama: 2 x 32000 km = Yaklaşık 64000 km,
37. Katlama: 2 x 64000 km = Yaklaşık 128000 km,
38. Katlama: 2 x 128000 km = Yaklaşık 256000 km,
39. Katlama: 2 x 256000 km = Yaklaşık 512000 km,
40. Katlama: 2 x 512000 km = Yaklaşık 1 milyon km kalınlık.
40’a kadar gelmeye gerek yok; dünyanın AY’a olan uzaklığının 400.000 km olduğunu düşünürseniz, 39 bile gayet imkansız :) görünüyor. Yani başlıkta bahsedilen şekilde bir yarışma açılsa ve yarışmanın hakemi sizin 40 kere katladığınız kağıdın en tepesini görmek istese, ona uzunca bir merdiven ve astronot kıyafetleri gerekecek :)
PEKİ BU REKOR KIRILAMAZ MI?
Kırılabilir ve eğer bu soruyu kendi kendinize sormaya başladıysanız zaten siz yolu yarılamışsınız demektir. Bir kağıdı 14 kere 2’ye katlayan ve Dünya Rekorlar Kitabına geçme adayı olan bir Türk vatandaşı olarak size hizmet etmek bizim için şereftir. Başvuru için Guinness Dünya Rekorlar Kitabının adresi aşağıdaki kaynaklar bölümünde yazıyor. Bol şanslar dileriz.
KAYNAKLAR:
Konuyu incelemek ve belki de bir sonraki kağıt katlama rekorunu kırarak tarihe geçmek isteyenler için bazı kaynakları şöyle sıralayabiliriz:
-Kağıdı 12 kez katlayan Britney Gallivan hakkında: http://en.wikipedia.org/wiki/Britney_Gallivan
-Britney Gallivan’ın rekortmen matematiksel fikri hakkında: http://pomonahistorical.org/12times.htm
-Kağıdı 13 kez katlayan Massachusetts St. Mark Okulu Matematik Hocası Dr. James Tanton hakkında: www.newscientist.com/blogs/nstv/2012/01/paper-folding-limits-pushed.html
-Guinness Dünya Rekorlar Kitabına girmek için başvuru sayfası: www.guinnessworldrecords.com/set-a-record/intro
